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<title>Gravimetrie</title>

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<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Gravimetrie</span></h1>

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<p>Der Begriff <b>Gravimetrie</b> (von <span style="font-style:normal;font-weight:normal"><a href="Latein" title="Latein">lateinisch</a></span> <span lang="la-Latn" style="font-style:italic">gravitas</span>, „Schwere“ und <a href="-metrie" title="-metrie">-metrie</a> von <span style="font-style:normal;font-weight:normal"><a href="Neugriechische_Sprache" title="Neugriechische Sprache">griechisch</a></span> <span lang="el-Grek" class="Grek" style="font-style:normal">τὸ μέτρον</span> – das Maß) bezeichnet die Methoden, mit denen das lokale und regionale <a href="Gravitation" title="Gravitation">Schwerefeld</a> der Erde vermessen wird. Die Bestimmung dieses fundamentalen <a href="Potentialfeld" class="mw-redirect" title="Potentialfeld">Potentialfeldes</a> ist für Geodäsie, Geophysik und Technik gleichermaßen von Bedeutung.

</p><p>In der <a href="Geod%C3%A4sie" title="Geodäsie">Geodäsie</a> sind lokale Schwerewerte für die <a href="H%C3%B6henbestimmung" class="mw-redirect" title="Höhenbestimmung">Höhenbestimmung</a> (genaue Reduktion des <a href="Nivellement" title="Nivellement">Nivellements</a>) und die <a href="Geoidbestimmung" title="Geoidbestimmung">Geoidbestimmung</a> von Bedeutung, in der <a href="Geophysik" title="Geophysik">Geophysik</a> und der <a href="Geodynamik" title="Geodynamik">Geodynamik</a> für die Erforschung des <a href="Erdinneres" class="mw-redirect" title="Erdinneres">Erdinnern</a> und seiner Bewegungen. Ferner benötigen präzise Waagen und andere technische Messmethoden gravimetrische Daten zu ihrer <a href="Eichung" title="Eichung">Eichung</a>.

</p><p>Anhand der unterschiedlichen Stärke der <a href="Schwerebeschleunigung" class="mw-redirect" title="Schwerebeschleunigung">Schwerebeschleunigung</a> an verschiedenen Orten lassen sich Aussagen über die Verteilung der <a href="Massenverteilung" title="Massenverteilung">Massen</a> in der Erdkruste und über die jeweilige <a href="Gesteinsdichte" class="mw-redirect" title="Gesteinsdichte">Gesteinsdichte</a> treffen. Die Interpretation ist allerdings nicht immer eindeutig (<a href="Umkehrproblem_der_Potentialtheorie" title="Umkehrproblem der Potentialtheorie">Umkehrproblem der Potentialtheorie</a>). Auch in der Erforschung anderer Himmelskörper (<a href="Planetologie" title="Planetologie">Planetologie</a>, <a href="Erdmond" class="mw-redirect" title="Erdmond">Erdmond</a>) gewinnt die Schweremessung an Bedeutung.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Messprinzipien">Messprinzipien</h2></div>

<p>Die Gravitation lässt sich zum Beispiel aus der Schwingungsdauer eines <a href="Pendel" title="Pendel">Pendels</a> oder mit einer <a href="Drehwaage" title="Drehwaage">Drehwaage</a> bestimmen, doch ist die Genauigkeit auf einige Millionstel der Schwerkraft beschränkt. Mit modernen <a href="Gravimeter" title="Gravimeter">Gravimetern</a>, die nach dem Prinzip der <a href="Federwaage" title="Federwaage">Federwaage</a> arbeiten, sind hingegen <i>relative</i> Messunsicherheiten bis herab zu 5·10<sup>−9</sup> erreichbar, mit supraleitenden Gravimetern sogar bis 10<sup>−11</sup>. Seit Beginn der 2000er Jahre wurden mit Methoden der Materiewellen<a href="Interferometrie" title="Interferometrie">interferometrie</a> kalter Atome (s. <a href="Laserk%C3%BChlung" title="Laserkühlung">Laserkühlung</a>) Absolutgravimeter mit Messunsicherheiten der Größenordnung 10<sup>−10</sup> demonstriert.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Mit dem Messprinzip „<a href="Freier_Fall" title="Freier Fall">Freier Fall</a>“ (im Vakuum) lässt sich die Schwere auch <i>absolut</i> bestimmen. In einem <i>Quanten-Gravimeter</i> (engl. <i>Quantum Gravimeter</i>) wird in einer magnetisch abgeschirmten Hochvakuumkammer nahe am absoluten Nullpunkt der Temperatur (etwa 1 μK) eine Testmasse aus 10<sup>6</sup> bis 10<sup>7</sup> <a href="Rubidium" title="Rubidium">Rubidium</a>-Atomen fallen gelassen und die Abwärtsbewegung mit Hilfe eines <a href="Laser" title="Laser">Laser</a>-Strahls mit einer ultrahohen Auflösung gemessen.<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>Eine weitere Möglichkeit, relative Unterschiede der Schwere zu messen, besteht in der Verwendung von Gangunterschieden von Uhren. Nach der <a href="Allgemeine_Relativit%C3%A4tstheorie" title="Allgemeine Relativitätstheorie">Allgemeinen Relativitätstheorie</a> ist die Geschwindigkeit von Uhren abhängig von der Position im Gravitationsfeld. Aktuelle <a href="Atomuhr" title="Atomuhr">Atomuhren</a> erreichen Genauigkeiten im Bereich von 10<sup>−18</sup>, womit Höhen im Gravitationsfeld im Zentimeterbereich relativ zueinander bestimmbar wären.<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>Zur späteren Wiederauffindung der Gravimeterpunkte und zur genauen <a href="Reduktion_(Messung)" title="Reduktion (Messung)">Reduktion</a> der Messungen müssen die <a href="Geografische_Koordinaten" class="mw-redirect" title="Geografische Koordinaten">geografischen</a> oder die <a href="Landeskoordinaten" title="Landeskoordinaten">Landeskoordinaten</a> der Messpunkte bestimmt werden. Dies erfolgt i. d. R. durch <a href="%C3%96rtliche_Einmessung" title="Örtliche Einmessung">örtliche Einmessung</a>. Die lokale Umgebung samt <a href="Sperrma%C3%9F" title="Sperrmaß">Sperrmaßen</a> wird in <a href="Punktbeschreibung" title="Punktbeschreibung">Punktbeschreibungen</a> dokumentiert.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Gelände-Reduktion_und_Interpretation"><span id="Gel.C3.A4nde-Reduktion_und_Interpretation"></span>Gelände-Reduktion und Interpretation</h2></div>

<p>Vor einer exakten Interpretation der Messergebnisse (Erforschung der <a href="Erdkruste" title="Erdkruste">Erdkruste</a> oder des <a href="Erdschwerefeld" class="mw-redirect" title="Erdschwerefeld">Erdschwerefeldes</a>) müssen sie um den Einfluss des <a href="Gel%C3%A4nde_(Kartografie)" class="mw-redirect" title="Gelände (Kartografie)">Geländes</a> reduziert werden. Dieser Rechenschritt heißt „Geländereduktion“ oder „<a href="Topografische_Reduktion" title="Topografische Reduktion">topografische Reduktion</a>“. Hat man sie früher mit Folien auf <a href="Landkarte" class="mw-redirect" title="Landkarte">Landkarten</a> bestimmt, so wird sie heute mit digitalen Geländemodellen (<a href="Digitales_Gel%C3%A4ndemodell" class="mw-redirect" title="Digitales Geländemodell">DGM</a>) berechnet. Die typische Entfernung zwischen den Punkten eines DGM liegt zwischen 50 m und 500 m.

</p>

<p>Diese Reduktionen und die verbleibenden <a href="Schwereanomalie" title="Schwereanomalie">Schwereanomalien</a> können über 200 <a href="Milligal" class="mw-redirect" title="Milligal">Milligal</a> (2 mm/s<sup>2</sup>) erreichen, was 0,02 % der durchschnittlichen <a href="Fallbeschleunigung" class="mw-redirect" title="Fallbeschleunigung">Fallbeschleunigung</a> bedeutet. Die Anomalien geben Aufschluss über <a href="Geologisch" class="mw-redirect" title="Geologisch">geologische</a> Unregelmäßigkeiten im Untergrund, welche durch abweichende <a href="Gesteinsdichte" class="mw-redirect" title="Gesteinsdichte">Dichte</a> unterschiedlicher <a href="Gestein" title="Gestein">Gesteine</a>, durch <a href="Erd%C3%B6l" title="Erdöl">Erdöl</a>- oder <a href="Erzlagerst%C3%A4tte" title="Erzlagerstätte">Erzlagerstätten</a> bzw. unterschiedlich tiefen Erdmantel verursacht werden. Sie werden bei der <a href="Exploration_(Geologie)" title="Exploration (Geologie)"> Exploration</a> häufig zur Ortung von <a href="Lagerst%C3%A4tte" title="Lagerstätte">Lagerstätten</a> genutzt.

</p><p>Eine andere Anwendung der Gravimetrie ist die Ermittlung von <a href="Niveaufl%C3%A4che" title="Niveaufläche">Niveauflächen</a> des Erdschwerefeldes für die <a href="Geoidbestimmung" title="Geoidbestimmung">Geoidbestimmung</a>. Das Geoid weicht <a href="Ma%C3%9Fstabsebene" title="Maßstabsebene">global</a> um ± 50 Meter (maximal +75 m / −110 m) vom mittleren <a href="Erdellipsoid" class="mw-redirect" title="Erdellipsoid">Erdellipsoid</a> ab und kann durch dynamische Methoden der <a href="Dynamische_Satellitengeod%C3%A4sie" title="Dynamische Satellitengeodäsie">Satellitengeodäsie</a> heute auf dm genau bestimmt werden. Bei gut verteilten <a href="Lotrichtung" title="Lotrichtung">Lotrichtungs</a>- oder Schweremessungen in Abständen einiger Kilometer sind sogar <a href="Genauigkeit" title="Genauigkeit">Genauigkeiten</a> im Zentimeter-Bereich möglich.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Gravimetrische_Methoden">Gravimetrische Methoden</h2></div>

<p>„Gravimetrisch“ nennt man jene

</p>

<ul><li>Methoden, die den Verlauf des <a href="Geoid" title="Geoid">Geoids</a> bzw. der Niveauflächen durch Messung der <a href="Schwerkraft" class="mw-redirect" title="Schwerkraft">Schwerkraft</a> ermitteln, bzw.</li>

<li>Methoden der Angewandten <a href="Geophysik" title="Geophysik">Geophysik</a>, welche <a href="Rohstoff" title="Rohstoff">Rohstoffe</a> und <a href="Gestein" title="Gestein">Gesteine</a> der <a href="Erdkruste" title="Erdkruste">Erdkruste</a> durch Berechnung von <a href="Schwereanomalie" title="Schwereanomalie">Schwereanomalien</a> erforscht – zum Unterschied von seismischen, elektrischen oder magnetischen Verfahren.</li></ul>

<p>In flachen Ländern sind diese Methoden besonders <a href="Wirtschaftlichkeit" title="Wirtschaftlichkeit">wirtschaftlich</a>. Hingegen sind im <a href="Gebirge" title="Gebirge">Gebirge</a> die Einflüsse des Geländes auf die Schwerkraft nur schwierig zu erfassen. Daher sind dort andere Methoden vorteilhafter, z. B. die <a href="Astrogeod%C3%A4sie" title="Astrogeodäsie">astrogeodätische</a> Geoidbestimmung (Messung der <a href="Lotabweichung" title="Lotabweichung">Lotabweichung</a>) oder Verfahren der <a href="Seismik" title="Seismik">Seismik</a>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2></div>

<ul><li><a href="Angewandte_Geophysik" title="Angewandte Geophysik">Angewandte Geophysik</a></li>

<li><a href="Erdmessung" title="Erdmessung">Erdmessung</a></li>

<li><a href="Geopotential" class="mw-disambig" title="Geopotential">Geopotential</a></li>

<li><a href="Gradiometrie" title="Gradiometrie">Gradiometrie</a></li>

<li><a href="Grundlagenvermessung" title="Grundlagenvermessung">Grundlagenvermessung</a></li>

<li><a href="Isostasie" title="Isostasie">Isostasie</a></li>

<li><a href="Potsdamer_Schweresystem" title="Potsdamer Schweresystem">Potsdamer Schweresystem</a></li>

<li><a href="Schweregrundnetz" title="Schweregrundnetz">Schweregrundnetz</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li><a href="Wolfgang_Torge" title="Wolfgang Torge">Wolfgang Torge</a>: <i>Gravimetry.</i> de Gruyter-Verlag, Berlin 1989, ISBN 978-3-11-010702-9, Lehrbuch, 477 S.</li>

<li><a href="Karl_Ledersteger" title="Karl Ledersteger">Karl Ledersteger</a>: <i>Astronomische und Physikalische Geodäsie (Erdmessung)</i>, <a href="Handbuch_der_Vermessungskunde" title="Handbuch der Vermessungskunde">JEK</a> Band V. J.B.Metzler-Verlag, Stuttgart 1968</li>

<li><a href="W.A._Magnizki" class="mw-redirect" title="W.A. Magnizki">W.A. Magnizki</a>: <i>Theorie der Figur der Erde.</i> Lehrbuch der Gravimetrie, Moskau 1961 (russisch) und Verlag für Bauwesen (Ostberlin) 1964, 340 S.</li>

<li>Alexander A. Kaufman, Richard O. Hansen: <i>Principles of the gravitational method.</i> Elsevier, Amsterdam 2008, ISBN 978-0-444-52993-0</li>

<li>Jakob Flury: <i>Future satellite gravimetry and earth dynamics.</i> Springer, Dordrecht 2005, ISBN 0-387-29796-0</li>

<li>Rune Floberghagen: <i>Lunar gravimetry.</i> Kluwer, Dordrecht 2002, ISBN 1-4020-0544-X</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">Steven Chu, Achim Peters, Keng Yeow Chung: <i>Measurement of gravitational acceleration by dropping atoms.</i> In: <i>Nature.</i> 1999, 400, S. 849–852, <a href="https://doi.org/10.1038/23655" class="extiw external" title="doi:10.1038/23655">doi:10.1038/23655</a>.</span>

</li>

<li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="cite">Ménoret, V.; Vermeulen, P.; Desruelle, B.; et al.: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://rdcu.be/bVvVx"><i>Gravity measurements below 10-9 g with a transportable absolut quantum gravimeter.</i></a> Nature, ScientificReports 8, 2018,<span class="Abrufdatum"> abgerufen am 17. August 2018</span> (englisch).</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3AGravimetrie&rft.title=Gravity++measurements+below+10-9+g+with+a+transportable+absolut+quantum+gravimeter&rft.description=Gravity++measurements+below+10-9+g+with+a+transportable+absolut+quantum+gravimeter&rft.identifier=https%3A%2F%2Frdcu.be%2FbVvVx&rft.creator=M%C3%A9noret%2C+V.%3B+Vermeulen%2C+P.%3B+Desruelle%2C+B.%3B+et+al.&rft.publisher=Nature%2C+ScientificReports+8%2C+2018&rft.date=&rft.language=en"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text">T.L. Nicholson, S.L. Campbell, R.B. Hutson, G.E. Marti, B.J. Bloom, R.L. McNally, W. Zhang, M.D. Barrett, M.S. Safronova, G.F. Strouse, W.L. Tewn J. Ye: <i>Systematic evaluation of an atomic clock at 2 × 10−18 total uncertainty.</i> In: <i>Nature Communications.</i> 2015, 6, <a href="https://doi.org/10.1038/ncomms7896" class="extiw external" title="doi:10.1038/ncomms7896">doi:10.1038/ncomms7896</a></span>

</li>

</ol></div><div><div class="zim-footer">

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